За свою более чем 100-летнюю историю музей размещался по четырем адресам, о пребывании в каждом из них — своя история.
Для музея было выделено одно из лучших по тому времени зданий Курска. Было решено «занять под Курский историко-археологический музей помещение Курского губернского казначейства, которое находилось в помещении присутственных мест на Знаменской площади.
Для оформительских работ в музей был приглашен ученый рисовальщик К.В. Орлов из Московского Строгановского художественного училища, как указывалось в рекомендательном письме — «талантливый и серьезный художник».
Музей имел церковный, допетровский, петровский, палеонтологический, этнографический и кустарный отделы и вызывал большой интерес, что подтверждает запись от 7 февраля 1905 г. в особой книге для посетителей председателя Пермской ученой архивной комиссии П.Б. Малченко: «…немногие ученые архивные комиссии могут даже мечтать пока о подобном помещении и подборе научных пособий».
К сожалению, отчеты о деятельности музея за 1913-1917 гг. не сохранились. Известно лишь, что музей пострадал от белогвардейцев, а затем и от красноармейцев, которые размещались на территории Знаменского монастыря. Однажды, из-за неосторожного обращения с огнем красноармейцев, расквартированных в здании музея, произошел пожар, от которого существенно пострадало музейное помещение и оборудование.
Здание городского общественного Филипцова банка, учрежденного в 1865 г. и названного по имени своего учредителя московского и курского купца Александра Ивановича Филипцова, принадлежало купцу С.П. Сыромятникову. В 1878 г. дом по решению Городского собрания был куплен для размещения в нем городского банка, на собственные банковские средства. Многие куряне помнят это здание как Дом учителя (ныне здесь находится социальная служба города.
В течение всей зимы 1920 г. сотрудники музея были заняты перевозкой музейных ценностей в помещение Музея искусств. В 1920 г. Курский историко-археологический и кустарный музей стал называться Курским губернским историческим музеем.
В банковском здании музей занимал 15 комнат на двух этажах и состоял из шести отделов: церковного, допетровского, кустарного, исторического, археологического. Здесь же размещался и созданный в 1919 г. Музей искусств. В этот период коллекция музея пополнялась из собраний частных лиц и через реквизиционную комиссию Курска. 31 мая 1922 г. исторический музей был переименован в Музей Курского губисполкома. Музейная библиотека насчитывала около 3 тысяч томов по истории, философии, археологии.
Однако бывшее здание банка вновь понадобилось банковским работникам. Создаваемый в Курске новый коммерческий банк, потребовал от музея немедленно
освободить помещение.
В «Путеводителе по городу Курску» 1901 г. о Троицком женском монастыре имеется очень краткая информация: «На улице Сергиевской (ныне Максима Горького) — Троицкий монастырь, обнесенный каменной оградой. Он упоминался в писцовых книгах 1631 г.: «в Курске на посаде, за большим старым острогом девич монастырь, а в нем церковь Живоначальные Троицы, келий 21, а в них живут 35 стариц».
В 1923 г. музей вместе с Музеем искусств был перевезен в церковное здание бывшего женского монастыря на ул. 1-й Сергиевской, ныне ул. М. Горького.
В 1925 г. музей получил наименование — Курский губернский краеведческий музей. В его состав вошли: историко-археологический, кустарный музей и Музей искусств, с числом экспонатов 5 тысяч. Экспозиция состояла из 4-х основных отделов: историко-культурного, промышленно-экономического, природы и школьно-педагогического. Библиотека музея насчитывала около 10 тысяч томов. Однако церковное здание было тесным для двух музеев.
Бывший архиерейский дом, где ныне размещается Курский областной краеведческий музей, как и все постройки бывшего мужского Знаменского монастыря общей площадью свыше 6 тысяч квадратных метров, были переданы музею согласно решению Президиума Курского горсовета от 2 ноября 1926 г.
6 мая 1927 г., к 24 годовщине учреждения музея в Курске, после ремонта здания, музей был открыт для обозрения посетителей, которых принимали сначала в пяти залах. Затем были созданы четыре отдела: двенадцать залов историко-культурного, шесть залов — художественного, десять залов промышленно-экономического, два зала естественно-исторического отделов.
Примечательно, что в 1926 г. в музее был устроен уголок живой природы, где были две лисицы, два волка, ястреб и даже медведь. В саду музея были устроены проволочные загоны для разных видов птиц и животных.
С декабря 1930 г. музей стал называться Курским окружным краеведческим музеем.
С 30 сентября 1934 г. музей носит название Курский областной краеведческий музей.